在等比数列中,,且,则的最小值为
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在等比数列中,,且,则的最小值为
题型:不详
难度:
来源:
在等比数列
中,
,且
,则
的最小值为
答案
解析
先根据等比中项的性质可知a
4
a
5
=a
1
a
8
=a
2
a
7
=a
3
a
6
,进而根据a
1
?a
2
?…?a
7
?a
8
=16求得a
4
a
5
的值,最后根据均值不等式求得答案.
解答:解:∵数列{a
n
}为等比数列,
∴a
4
a
5
=a
1
a
8
=a
2
a
7
=a
3
a
6
,
∴a
1
?a
2
?…?a
7
?a
8
=(a
4
a
5
)
4
=16,
∴a
4
a
5
=2
∴a
4
+a
5
≥2
故答案为:2
举一反三
已知{
a
n
}是各项为正数的等比数列,且
a
1
= 1,
a
2
+
a
3
= 6,
求该数列前10项的和
S
10
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( )
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
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等差数列
项的和
等于
题型:不详
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已知{a
n
}是等比数列,a
2
=2,a
5
=,则a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n
+
1
(n∈N
*
)的取值
范围是
A.[12,16]
B.[8,]
C.[8,)
D.[,]
题型:不详
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在等比数列
中,若
,则
( )
A.-2
B.2
C.-4
D.4
题型:不详
难度:
|
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