本小题满分12分)已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且、、分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设=(
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本小题满分12分)已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且、、分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设=(
题型:不详
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本小题满分12分)
已知等差数列{
a
n
}的首项
a
1
=1,公差
d
>0,且
、
、
分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.
(Ⅰ)求数列{
a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
=
(
n
∈N
*
),
求
答案
解:(Ⅰ)由题意得(
a
1
+
d
)(
a
1
+
13
d
)=(
a
1
+4
d
)
2
,整理得2
a
1
d
=
d
2
.∵
a
1
=1,
解得(
d
=0舍),
d
=2. ∴
a
n
=2
n
-1(
n
∈N
*
).
(Ⅱ)
b
n
=
=
=
(
-
),∴
S
n
=
b
1
+
b
2
+…+
b
n
=
[(1-
)+(
-
)+…+(
-
)]=
(1-
)=
.
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,若对于任意的n∈N
*
,都有S
n
="2" a
n
-3n .
(1)求证{ a
n
+3}是等比数列
(2)求数列{
a
n
}的通项公式;
(3)求数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
.
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|
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设{
}是公比为q的等比数列,|q|>1,令
(n=1,2,…),
若数列{
}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则6q=()
A.-9
B.-3
C.9
D.3
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|
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等比数列{
}的前n项和为
,若
()
A.27
B. 81
C. 243
D.729
题型:不详
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|
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.已知
,
分别是首项为1的等差数列{
}和首项为1的等比数列{
}的前n项和,且满足4
=
,9
=8
,则
的最小值为
A.1
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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.已知等比数列
中,
,则其前3项的和
的取值范围是:
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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