解:(1)因为a1a5 + 2a3a5 +a 2a8=25,所以, + 2a3a5 +=25 又an>o,…a3+a5=5,…………………………3分 又a3与a5的等比中项为2,所以,a3a5=4 而q(0,1),所以,a3>a5,所以,a3=4,a5=1,,a1=16,所以, …………………………6分 (2)bn=log2 an=5-n,所以,bn+1-bn=-1, 所以,{bn}是以4为首项,-1为公差的等差数列。。。。。。。。。8分 所以, …………………………10分 所以,当n≤8时,>0,当n=9时,=0,n>9时,<0, 当n=8或9时,最大。 …………………………13分 |