已知a,b,c三个数成等比数列,其中a=5+26,c=5-26,则b=______.
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已知a,b,c三个数成等比数列,其中a=5+26,c=5-26,则b=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知a,b,c三个数成等比数列,其中
a=5+2
6
,
c=5-2
6
,则b=______.
答案
∵a,b,c三个数成等比数列,
a=5+2
6
,
c=5-2
6
,
∴
b=±
ac
=±
(5+2
6
)•(5-2
6
)
=±
25-24
=±1.
故答案为:±1.
举一反三
数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+1,若数列{a
n
+c}恰为等比数列,则c的值为______.
题型:不详
难度:
|
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(1)已知数列{c
n
},其中c
n
=2
n
+3
n
,且数列{c
n+1
-pc
n
}为等比数列,求常数p;
(2)设{a
n
}、{b
n
}是公比不相等的两个等比数列,c
n
=a
n
+b
n
,证明数列{c
n
}不是等比数列.
题型:天津
难度:
|
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已知数列{a
n
}中,
a
1
=
1
2
,对一切n∈N
+
,点(n,2a
n+1
-a
n
)在直线y=x上,
(Ⅰ)令b
n
=a
n+1
-a
n
-1,求证数列{b
n
}是等比数列,并求通项b
n
;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅲ)设S
n
、T
n
分别为数列{a
n
}、{b
n
}的前n项和,是否存在常数λ,使得数列
{
S
n
+λ
T
n
n
}
为等差数列?若存在,试求出λ若不存在,则说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
},a
1
=3,a
n+1
=4a
n
-3
(Ⅰ)设b
n
=1og
2
(a
n
-1),求数列{b
n
}的前n项和S
n
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求证:
1
S
1
+
1
S
2
+…+
1
S
n
>
n
n+1
.
题型:不详
难度:
|
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首项为2的等比数列{a
n
}中,
a
n
>0(n∈
N
*
)
,且a
5
a
9
=16,则a
13
=( )
A.3
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
|
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