首项为2的等比数列{an}中,an>0(n∈N*),且a5a9=16,则a13=( )A.3B.4C.6D.8
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首项为2的等比数列{an}中,an>0(n∈N*),且a5a9=16,则a13=( ) |
答案
设公比为q,则 ∵首项为2的等比数列{an}中,a5a9=16, ∴2q4×2q8=16 ∴q12=4 ∴a13=2q12=2×4=8 故选D. |
举一反三
已知数列{an}的前n项和为Sn.且满足Sn=2an-1(n∈N+) (I)求证:数列{an}是等比数列; (II)数列{bn}满足bn+1.=an+bnn∈N+.且b1=3.若不等式log2(bn-2)<n2+t对任意n∈N+恒成立,求实数t的取值范围. |
已知Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n2-3n-2,n=1,2,3…. (Ⅰ)求证:数列{an-2n}为等比数列; (Ⅱ)设bn=an•cosnπ,求数列{bn}的前n项和Pn; (Ⅲ)设cn=,数列{cn}的前n项和为Tn,求证:Tn<. |
已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,各项的和为S,且(Sn-2S)=1,则其首项a1的取值范围是( )A.(-1,0)∪(0,1) | B.(-2,-1)∪(-1,0) | C.(0,1)∪(1,2) | D.(-2,0)∪(0,2) |
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已知函数f(x)(x∈R,x≠)满足ax•f(x)=2bx+f(x),a≠0,f(1)=1;且使f(x)=2x成立的实数x只有一个. (Ⅰ)求函数f(x)的表达式; (Ⅱ)若数列{an}满足a1=,an+1=f(an),bn=,n∈N*,证明数列{bn}是等比数列,并求出{bn}的通项公式. |
等比数列{an}是递减数列,其前n项积为Tn,若T10=16T6,则a6•a11=( ) |
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