在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为，，，，,（1）求向量；（2）若，求取得最小值时，边上的高.

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为，，，，,
（1）求向量；
（2）若，求取得最小值时，边上的高.

答案

（1）向量 （2）

解析

(1)先由,可得,
再结合正弦定理可得,
所以由余弦定理求出B值.那么向量可求.
(2) ,再结合余弦定理可知,
从而转化关于c的函数问题，显然当,b最小值为3.此时再利用面积公式求出面积即可（1）
由正弦定理  
由余弦定理知
向量  ………… 6分
（2）由题意 

当时，  此时 
又