已知中,的对边分别为,且, (1)若,求边的大小;(2)求边上高的最大值.
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已知中,的对边分别为,且, (1)若,求边的大小;(2)求边上高的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
已知
中,
的对边分别为
,且
,
(1)若
,求边
的大小;
(2)求
边上高的最大值.
答案
(1)
(2)
的最大值为
.
解析
(1)由
通过降幂公式化简整理可得B的值.又已知A角,所以由正弦定理可求出c的值.
(2)设
边上的高为
,根据面积公式
可得
,由余弦定理
可得
,所以高的最大值确定
(1)
,
,
所以
或
(舍),得
3分
,则
,
,得
6分
(2)设
边上的高为
,
,
,
又
,
10分
,当
时取到等于号所以
边上的高
的最大值为
.
举一反三
在△ ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,若
,那么△ ABC一定是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形
题型:不详
难度:
|
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如图,海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°,与O相距15海里的C处.现甲船以35海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向25海里的B处的乙船,则甲船到达B处需要的时间为
小时.
题型:不详
难度:
|
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满足条件
的三角形
的面积的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分15分)如图,某机场建在一个海湾的半岛上,飞机跑道
的长为4.5
,且跑道所在的直线与海岸线
的夹角为
(海岸线可以看作是直线),跑道上离海岸线距离最近的点
到海岸线的距离
.
为海湾一侧海岸线
上的一点,设
,点
对跑道
的视角为
.
(1) 将
表示为
的函数;
(2)已知常数
,对于任意的
,
,等号成立当
且仅当
,求点
相对于垂足
的位置,使
取得最大值.
题型:不详
难度:
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△
中,
,
,
的对边
,则
的对边
等于( ).
A.2
B.
C.
D.1
题型:不详
难度:
|
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