设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn(n∈N*)，a1，S2-2a2成等比数列，则S2=______．
题型：不详难度：来源：
| 设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn(n∈N*)，a1，S2-2a2成等比数列，则S2=______． |
答案
由题意知
得S22=-2S2，
由S2是等比中项知S2≠0，
∴S2=-2．
故答案为：-2． |
举一反三
已知等差数列{an}为递增数列，满足a32=5a1+5a5-25，在等比数列{bn}中，b3=a2+2，b4=a3+5，b5=a4+13．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式bn；
（Ⅱ）若数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+}是等比数列． |
| 已知数列{an}是等比数列，a2=2，a5=16，则a1a2+a2a3+…+anan+1=______． |
| 设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则=______． |
已知数列{an}的首项a1=t＞0，an+1=，n=1，2，…
（1）若t=，求证{-1}是等比数列并求出{an}的通项公式；
（2）若an+1＞an对一切n∈N*都成立，求t的取值范围． |
| 已知等比数列{an}为递增数列，且a3+a7=3，a2•a8=2，则=______． |
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