已知等比数列{an}为递增数列，且a3+a7=3，a2•a8=2，则a11a7=______．

题型：不详难度：来源：

已知等比数列{a_n}为递增数列，且a₃+a₇=3，a₂•a₈=2，则

a11

=______．

答案

∵等比数列{a_n}为递增数列，a₃+a₇=3，a₂•a₈=2，
∴

a3+a7=3

a3•a7=2

a3＜a7

，解得a₃=1，a₇=2，
∴

a1q2

a1q6

，∴q⁴=2．
∴

a11

a1q10

a1q6

=q4=2．
故答案：2．

举一反三

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₆：S₃=1：2，则S₉：S₃=______．

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已知数列{a_n}中，a1=

，a2=

．当n≥2时，3a_n+1=4a_n-a_n-1（n∈N^*）
（1）证明：{a_n+1-a_n}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项；
（3）若数列{b_n}满足b_n=n•a_n，求{b_n}的前n项和S_n．

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数列{b_n}是递增的等比数列，且b₁+b₃=5，b₁b₃=4．
（I）求数列{b_n}的通项公式；
（II）若a_n=log₂b_n+3，且a₁+a₂+a₃+…+a_m≤42，求m的最大值．

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等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₃a₆=8，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₈=______．

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已知有穷数列{a_n}共有2k项（整数k≥2），首项a₁=2．设该数列的前n项和为S_n，且a_n+1=（a-1）S_n+2（n=1，2，┅，2k-1），其中常数a＞1．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若a=2^

2k-1

，数列{b_n}满足b_n=

log2(a1a2…an)（n=1，2，┅，2k），求数列{b_n}的通项公式；
（3）若（2）中的数列{b_n}满足不等式|b₁-

|+|b₂-

|+┅+|b_2k-1-

|+|b_2k-

|≤4，求k的值．

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