等比数列{an}的各项均为正数,且a3a6=8,则log2a1+log2a2+…+log2a8=______.
题型:不详难度:来源:
等比数列{an}的各项均为正数,且a3a6=8,则log2a1+log2a2+…+log2a8=______. |
答案
由等比数列的性质:a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=8, 而log2a1+log2a2+…+log2a8=log2a1a2…a8=log284=12 故答案为:12. |
举一反三
已知有穷数列{an}共有2k项(整数k≥2),首项a1=2.设该数列的前n项和为Sn,且an+1=(a-1)Sn+2(n=1,2,┅,2k-1),其中常数a>1. (1)求证:数列{an}是等比数列; (2)若a=2^,数列{bn}满足bn=log2(a1a2…an)(n=1,2,┅,2k),求数列{bn}的通项公式; (3)若(2)中的数列{bn}满足不等式|b1-|+|b2-|+┅+|b2k-1-|+|b2k-|≤4,求k的值. |
在数列{an}中,已知a1=1,an+1=αan+β(α>0)且a2=5,a3=17. (Ⅰ)求an+1与an的关系式; (Ⅱ)求证:{an+1}是等比数列; (Ⅲ)求数列{n(an+1)}的前n项和Sn. |
在等比数列{an}中,a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+a100等于( ) |
已知数列{an}是等比数列,且a1=,a4=-1,则{an}的公比q为( ) |
在等比数列{an}中,a3和a5是二次方程x2+kx+5=0的两根,则a2a4a6的值为( ) |
最新试题
热门考点