在等比数列{an}中,a3和a5是二次方程x2+kx+5=0的两根,则a2a4a6的值为( )A.±55B.55C.-55D.25
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在等比数列{an}中,a3和a5是二次方程x2+kx+5=0的两根,则a2a4a6的值为( )A.±55B.55C.-55D.25
题型:不详
难度:
来源:
在等比数列{a
n
}中,a
3
和a
5
是二次方程x
2
+kx+5=0的两根,则a
2
a
4
a
6
的值为( )
A.
±5
5
B.
5
5
C.
-5
5
D.25
答案
∵a
3
和a
5
是二次方程x
2
+kx+5=0的两根,
∴a
3
a
5
=a
4
2
=5,即a
4
=±
5
,
则a
2
a
4
a
6
=a
4
3
=±5
5
.
故选A
举一反三
等比数列{a
n
}的公比为q,前n项的积为T
n
,并且满足a
1
>1,a
2009
•a
2010
-1>0,(a
2009
-1)(a
2010
-1)<0,给出下列结论①0<q<1;②a
2009
•a
2011
<1;③T
2010
是T
n
中最大的;④使得T
n
>1成立的最大的自然数是4018.其中正确结论的序号为 ______.(将你认为正确的全部填上)
题型:济南二模
难度:
|
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若函数
y=
1-
(x+2)
2
的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为此数列公比的数是( )
A.
1
2
B.
3
2
C.
3
3
D.
3
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列{a
n
}的公比q=-
1
3
,则
a
3
+
a
7
a
2
+
a
6
等于( )
A.-3
B.-
1
3
C.
1
3
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}前n项和S
n
满足a
n
=2-2S
n
.
(I)求a
1
,a
2
;
(II)求通项公式a
n
;
(III)求证数列{S
n
-1}为等比数列.
题型:不详
难度:
|
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已知S
n
为数列{a
n
}的前n项和,且S
n
=2a
n
+n
2
-3n-2(n=1,2,3…).令b
n
=a
n
-2n(n=1,2,3…).
(Ⅰ)求证:数列{b
n
}为等比数列;
(Ⅱ)令
c
n
=
1
b
n
+1
,记T
n
=c
1
c
2
+2c
2
c
3
+2
2
c
3
c
4
+…+2
n-1
c
n
c
n+1
,比较T
n
与
1
6
的大小.
题型:不详
难度:
|
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