已知等比数列{an}的公比q=-13,则a3+a7a2+a6等于( )A.-3B.-13C.13D.3
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已知等比数列{an}的公比q=-13,则a3+a7a2+a6等于( )A.-3B.-13C.13D.3
题型:不详
难度:
来源:
已知等比数列{a
n
}的公比q=-
1
3
,则
a
3
+
a
7
a
2
+
a
6
等于( )
A.-3
B.-
1
3
C.
1
3
D.3
答案
∵
a
3
+
a
7
a
2
+
a
6
=
(a
2
+
a
6
)q
a
2
+
a
6
=q=-
1
3
,
故选B.
举一反三
已知数列{a
n
}前n项和S
n
满足a
n
=2-2S
n
.
(I)求a
1
,a
2
;
(II)求通项公式a
n
;
(III)求证数列{S
n
-1}为等比数列.
题型:不详
难度:
|
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已知S
n
为数列{a
n
}的前n项和,且S
n
=2a
n
+n
2
-3n-2(n=1,2,3…).令b
n
=a
n
-2n(n=1,2,3…).
(Ⅰ)求证:数列{b
n
}为等比数列;
(Ⅱ)令
c
n
=
1
b
n
+1
,记T
n
=c
1
c
2
+2c
2
c
3
+2
2
c
3
c
4
+…+2
n-1
c
n
c
n+1
,比较T
n
与
1
6
的大小.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,
a
n+1
=
1
16
(1+4
a
n
+
1+24
a
n
)
(n∈N
*
).
(1)设
b
n
=
1+24
a
n
,求证:{b
n
-3}成等比数列;
(2)求数列{a
n
}的通项公式a
n
.
题型:不详
难度:
|
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若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax
2
+bx+c与x轴的交点个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.不确定的
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}和{b
n
}满足:a
1
=λ,a
n+1
=
2
3
a
n
+n-4,
b
n
=(-1
)
n
(
a
n
-3n+21)
,
其中λ为实数,n为正整数.
(1)对任意实数λ,证明:数列{a
n
}不是等比数列;
(2)证明:当λ≠18时,数列 {b
n
} 是等比数列;
(3)设S
n
为数列 {b
n
} 的前n项和,是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有S
n
>-12?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:上海模拟
难度:
|
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