若a，b，c成等比数列，则函数f（x）=ax2+bx+c与x轴的交点个数是（ ）A．0B．1C．2D．不确定的
题型：不详难度：来源：
| 若a，b，c成等比数列，则函数f（x）=ax2+bx+c与x轴的交点个数是（ ） |
答案
∵a，b，c成等比数列，
∴b2=ac∴ac＞0
∴△=b2-4ac=-3ac＜0
∴方程ax2+bx+c=0无根，
即函数f（x）=ax2+bx+c与x轴无交点．
故选A |
举一反三
已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=an+n-4，bn=(-1)n(an-3n+21)，
其中λ为实数，n为正整数．
（1）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
（2）证明：当λ≠18时，数列 {bn} 是等比数列；
（3）设Sn为数列 {bn} 的前n项和，是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有Sn＞-12？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由． |
| 已知数列{an}是等比数列，且a1=，a4=-1，则{an}的公比q为（ ） |
| 等比数列的公比为2，前5项和为1，则其前10项和为______． |
| 已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于______． |
| 已知y=f（x）为一次函数，且f（2）、f（5）、f（4）成等比数列，f（8）=15，求Sn=f（1）+f（2）+…+f（n）的表达式． |
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