在▱ABCD中，AC，BD相交于O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长为18cm，则△BOC的周长为______cm．

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答案

∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD
∵△AOB的周长为18cm
∴OB+OA=OB+OC=18-AB=10cm
∴△BOC的周长=BC+OB+OC=16cm．
故答案为16．

举一反三

已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=______．

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如图，已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AB于E，△AOD的周长

比△DOC的周长小10cm．
（1）求平行四边形ABCD各边的长．
（2）求△CEB的周长．

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如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为______．

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已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是______．

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如图所示，在▱ABCD中，AE，BE，CF，DF分别平分∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA，且AE，DF相交于点M，BE，CF相交于点N．在不添加其他条件的情况下，写出一个由上述条件推出的结论．
（要求：给出推理过程）推理过程中，必须用“平行四边形”和“角平分线”的性质．

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