已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于______．

题型：不详难度：来源：

已知{a_n}是等比数列，且a_n＞0，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，那么a₃+a₅的值等于______．

答案

∵{a_n}是等比数列，且a_n＞0，
a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，
∴a₃²+2a₃a₅+a₅²=25，
∴（a₃+a₅）²=25，
∵a_n＞0，
∴a₃+a₅=5．
故答案为：5．

举一反三

已知y=f（x）为一次函数，且f（2）、f（5）、f（4）成等比数列，f（8）=15，求S_n=f（1）+f（2）+…+f（n）的表达式．

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设等比数列{a_n}的前n项和为a_n，若

=3，则

=______．

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已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₄=8，则a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1=______．

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正项等比数列{a_n}中，a₁a₅+2a₃a₆+a₁a₁₁=16，则a₃+a₆的值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^•．
（1）设b_n=a_n-n，求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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