设等比数列{an}的前n项和为an，若s6s3=3，则s9s6=______．

题型：不详难度：来源：

设等比数列{a_n}的前n项和为a_n，若

=3，则

=______．

答案

由等比数列的性质可知S₃，S₆-S₃，S₉-S₆成等比数列，
设S₆=3，S₃=1，则（S₆-S₃）²=S₃×（S₉-S₆），解得S₉=7，故

故答案为：

举一反三

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₄=8，则a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1=______．

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正项等比数列{a_n}中，a₁a₅+2a₃a₆+a₁a₁₁=16，则a₃+a₆的值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^•．
（1）设b_n=a_n-n，求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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已知数列{a_n}是公差为2的等差数列，且a₁，a₂，a₅成等比数列，则{a_n}的前5项和S₅为（　　）

A．20

B．30

C．25

D．40

题型：珠海二模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，其前n项和为S_n，且当n≥2时，a_n+1S_n-1-a_nS_n=0．
（Ⅰ）求证：数列{S_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）令bn=

9an

(an+3)(an+1+3)

，记数列{b_n}的前n项和为T_n，证明对于任意的正整数n，都有

≤Tn＜

成立．

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