如图已知∠BAC=100°，AB=AC，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则∠DAE=（　　）A．40°B．30°C．20°D．10°

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如图已知∠BAC=100°，AB=AC，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则∠DAE=（　　）

A．40°

B．30°

C．20°

D．10°

答案

∵∠BAC=100°，AC=AB，
∴∠B=∠C=

（180°-∠BAC）=40°，
∵DM、EN分别是边AB和AC的垂直平分线，
∴BD=AD，AE=CE，
∴∠B=∠BAD=40°，∠C=∠CAE=40°，
∴∠DAE=100°-40°-40°=20°，
故选C．

举一反三

已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N、与AC所在的直线交于点M，若∠AMN=50°，则∠MBC的度数为______．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2．
（1）求∠BDC的度数；
（2）求BD的长．

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如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点E，已知∠B=50°，则∠CAF的度数为______．

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如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点．
（1）若∠A=35°，则∠BPC=______；
（2）若AB=5cm，BC=3cm，则△PBC的周长=______．

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如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，边AB的垂直平分线交边AC于点E，则∠EBC=______°．

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