如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，边AB的垂直平分线交边AC于点E，则∠EBC=______°．

题型：不详难度：来源：

答案

∵△ABC是等腰三角形，
∴∠ABC=∠ACB，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∵∠A=50°，
∴∠ABC=65°，
又因为DE垂直且平分AB，
∴∠ABE=∠A=50°，
∴∠EBC=65°-50°=15°，
故答案为：15．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，则△BCD的周长是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC中，∠B=30°，∠BAC的平分线与边AB的中垂线恰好相交于BC边上的点D，且DC=2．则∠C=______，点D到AB边的距离DE=______．

题型：不详难度：| 查看答案

三条笔直的公路将A、B、C三个村子两两连接，其中公路AB与公路AC的长相同．又一个自来水厂D到三个村子的距离相同，都是5公里，到公路BC的距离是3公里，一个从A村出发沿公路走一圈（既沿A-B-C-A的路线走），你知道他走的路程是多少吗？

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，若△ABC的周长是20cm，△ACD的周长是13cm，则边BC的长度为______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=______．

题型：不详难度：| 查看答案