如图,∠BAC=105°,若MP、NQ分别垂直平分AB、AC,则∠PAQ=______.
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如图,∠BAC=105°,若MP、NQ分别垂直平分AB、AC,则∠PAQ=______.
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答案
∵MP、NQ分别垂直平分AB、AC, ∴AP=BP,AQ=CQ, ∴∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ, ∵∠BAC=105°, ∴∠B+∠C=75°, ∴∠BAP+∠CAQ=75°, ∴∠PAQ=∠BAC-(∠BAP+∠CAQ)=30°. 故答案为:30°. |
举一反三
如图,在△ABC中,分别以点A和B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD, (1)直线MN与线段AB的关系是怎样的?为什么? (2)若△ADC的周长为10,AB=7,求△ABC的周长.
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如图所示,已知AB比AC长2cm,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于E,△ACD的周长是14cm,则AB=______cm,AC=______cm.
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如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论: ①BD是∠ABC的角平分线; ②△BCD是等腰三角形; ③△ABC∽△BCD; ④△AMD≌△BCD. (1)判断其中正确的结论是哪几个? (2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明.
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如图,在Rt△ABC中,斜边AB的垂直平分线交边AB于点E,交边BC于点D,如果∠B=28°,那么∠CAD=______度.
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如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为( )
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