如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB,则△BCD的周长是______.

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如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB,则△BCD的周长是______.
答案
∵DE垂直平分AB,
∴AD=BD,
∵AB=AC=17,BC=16,
∴△BCD的周长为:BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=17+16=33.
故答案为:33.
举一反三
如图,△ABC中,∠B=30°,∠BAC的平分线与边AB的中垂线恰好相交于BC边上的点D,且DC=2.则∠C=______,点D到AB边的距离DE=______.
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三条笔直的公路将A、B、C三个村子两两连接,其中公路AB与公路AC的长相同.又一个自来水厂D到三个村子的距离相同,都是5公里,到公路BC的距离是3公里,一个从A村出发沿公路走一圈(既沿A-B-C-A的路线走),你知道他走的路程是多少吗?
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如图,△ABC中,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,若△ABC的周长是20cm,△ACD的周长是13cm,则边BC的长度为______cm.
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如图,∠BAC=105°,若MP、NQ分别垂直平分AB、AC,则∠PAQ=______.
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如图,在△ABC中,分别以点A和B为圆心,大于
1
2
AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,
(1)直线MN与线段AB的关系是怎样的?为什么?
(2)若△ADC的周长为10,AB=7,求△ABC的周长.
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