如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，则△BCD的周长是______．

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答案

∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∵AB=AC=17，BC=16，
∴△BCD的周长为：BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=17+16=33．
故答案为：33．

举一反三

如图，△ABC中，∠B=30°，∠BAC的平分线与边AB的中垂线恰好相交于BC边上的点D，且DC=2．则∠C=______，点D到AB边的距离DE=______．

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三条笔直的公路将A、B、C三个村子两两连接，其中公路AB与公路AC的长相同．又一个自来水厂D到三个村子的距离相同，都是5公里，到公路BC的距离是3公里，一个从A村出发沿公路走一圈（既沿A-B-C-A的路线走），你知道他走的路程是多少吗？

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如图，△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，若△ABC的周长是20cm，△ACD的周长是13cm，则边BC的长度为______cm．

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如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=______．

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如图，在△ABC中，分别以点A和B为圆心，大于

AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，
（1）直线MN与线段AB的关系是怎样的？为什么？
（2）若△ADC的周长为10，AB=7，求△ABC的周长．

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