若函数y=1-(x+2)2的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为此数列公比的数是( )A.12B.32C.33D.3
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若函数y=1-(x+2)2的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为此数列公比的数是( )A.12B.32C.33D.3
题型:不详
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若函数
y=
1-
(x+2)
2
的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为此数列公比的数是( )
A.
1
2
B.
3
2
C.
3
3
D.
3
答案
根据平面几何切割线定理:从圆外一点做圆的切线和割线,则切线长是割线与它的圆外部分的比例中项.
鉴于此,从原点作该半圆的切线,切线长为:
3
设割线与半圆的另外两个交点到原点的距离分别是a和b,则b=aq
2
,且ab=(aq)
2
=3,所以aq=
3
所以q=
3
a
当1≤a≤
3
,则1≤q≤
3
;
当
3
≤a≤3时,
3
3
≤q≤1
考查四个选项,只有A选项不符合上述范围
故选A.
举一反三
已知等比数列{a
n
}的公比q=-
1
3
,则
a
3
+
a
7
a
2
+
a
6
等于( )
A.-3
B.-
1
3
C.
1
3
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}前n项和S
n
满足a
n
=2-2S
n
.
(I)求a
1
,a
2
;
(II)求通项公式a
n
;
(III)求证数列{S
n
-1}为等比数列.
题型:不详
难度:
|
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已知S
n
为数列{a
n
}的前n项和,且S
n
=2a
n
+n
2
-3n-2(n=1,2,3…).令b
n
=a
n
-2n(n=1,2,3…).
(Ⅰ)求证:数列{b
n
}为等比数列;
(Ⅱ)令
c
n
=
1
b
n
+1
,记T
n
=c
1
c
2
+2c
2
c
3
+2
2
c
3
c
4
+…+2
n-1
c
n
c
n+1
,比较T
n
与
1
6
的大小.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,
a
n+1
=
1
16
(1+4
a
n
+
1+24
a
n
)
(n∈N
*
).
(1)设
b
n
=
1+24
a
n
,求证:{b
n
-3}成等比数列;
(2)求数列{a
n
}的通项公式a
n
.
题型:不详
难度:
|
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若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax
2
+bx+c与x轴的交点个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.不确定的
题型:不详
难度:
|
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