在各项都为正数的等比数列{an}中，若首项a1=3，前三项之和为21，则a3+a4+a5=______．
题型：崇文区一模难度：来源：
| 在各项都为正数的等比数列{an}中，若首项a1=3，前三项之和为21，则a3+a4+a5=______． |
答案
设公比为q，则有a1+a1q+a1q2=3+3q+3q2=21，解得q=2或-3
∵等比数列{an}各项都为正数
∴q=2
∴a3+a4+a5=（a1+a2+a3）q2=21×4=84
故答案为84 |
举一反三
| 公差不为零的等差数列{an}中，2a3-a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则log2（b6b8）的值为______． |
| 在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n． |
（1）已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，若Sn=（an+1）2．
①求{an}的通项公式；
②设m，k，p∈N*，m+p=2k，求证：+≥
（2）若{an}是等差数列，前n项和为Tn，求证：对任意n∈N*，Tn，Tn+1，Tn+2不能构成等比数列． |
已知数列{an}的前n项和Sn =(an -1)，n∈N+．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log3an，求数列{anbn}的前n项和． |
数列{an}的前n项和Sn，当n≥1时，Sn+1是an+1与Sn+1+k的等比中项（k≠0）．
（1）求证：对于n≥1有-=；
（2）设a1=-，求Sn；
（3）对n≥1，试证明：S1S2+S2S3+…+SnSn+1＜. |
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