在等比数列{an}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首项a1和项数n.
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在等比数列{an}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首项a1和项数n. |
答案
由已知,得 解得a1=2. 将a1=2代入可得=242 即 3n=243,解得 n=5. ∴数列{an}的首项a1=2,项数n=5. |
举一反三
(1)已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若Sn=(an+1)2. ①求{an}的通项公式; ②设m,k,p∈N*,m+p=2k,求证:+≥ (2)若{an}是等差数列,前n项和为Tn,求证:对任意n∈N*,Tn,Tn+1,Tn+2不能构成等比数列. |
已知数列{an}的前n项和Sn =(an -1),n∈N+. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=log3an,求数列{anbn}的前n项和. |
数列{an}的前n项和Sn,当n≥1时,Sn+1是an+1与Sn+1+k的等比中项(k≠0). (1)求证:对于n≥1有-=; (2)设a1=-,求Sn; (3)对n≥1,试证明:S1S2+S2S3+…+SnSn+1<. |
(1)在等差数列Sn中,d=2,n=15,an=-10,求a1及Sn (2)在数列3,a,bSn8中,前三项成等差,后三项成等比,求a,b. |
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=bn+r(b>0且b≠1,b,r均为常数) (1)求r的值; (2)当b=2时,记bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项的和Tn. |
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