有n个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两
题型：南通模拟难度：来源：
| 有n个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为______． |
答案
假设每次分堆时都是分出1个球，
第一次分完后应该一堆是1个球，另一堆n-1个，则乘积为1×（n-1）=n-1；
第二次分完后应该一堆是1个球，另一堆n-2个，则乘积为1×（n-2）=n-2；
依此类推
最后一次应该是应该一堆是1个球，另一堆1个，则乘积为1×1=1；
设乘积的和为Tn，
则Tn=1+2+…+（n-1）=
故答案为： |
举一反三
| 在数列{an}中，已知其前n项和sn=2n+3，则an=______． |
| 等比数列{an}中，a1=1，a4=27，则{an}的前4项和为（ ） |
等比数列2，4，8，16，…的前n项和为（ ）| A．2n+1-1 | B．2n-2 | C．2n | D．2n+1-2 |
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已知数列{an}是等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列．
（ I）求等差数列{an}的通项公式；
（II）如果数列{bn}是等比数列，且b1=a2，b2=a4，求{bn}的前n项和Sn． |
在公差不为0的等差数列an中，a4=10，且a3，a6，a10成等比数列．
（I）求an的通项公式；
（II）设bn=2an(n∈N*)，求数列bn的前n项和公式． |
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