设首项为1,公比为23的等比数列{an}的前n项和为Sn,则( )A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an
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设首项为1,公比为23的等比数列{an}的前n项和为Sn,则( )A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an
题型:不详
难度:
来源:
设首项为1,公比为
2
3
的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则( )
A.S
n
=2a
n
-1
B.S
n
=3a
n
-2
C.S
n
=4-3a
n
D.S
n
=3-2a
n
答案
由题意可得a
n
=1×
(
2
3
)
n-1
=
(
2
3
)
n-1
,
∴S
n
=
1×(1-(
2
3
)
n
)
1-
2
3
=3-
3×(
2
3
)
n
=3-2
(
2
3
)
n-1
=3-2a
n
,
故选D
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2
n+1
-2(n∈N
*
)
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅱ)若b
n
=a
n
log
2
a
n
(n∈N
*
),求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:黑龙江二模
难度:
|
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设等比数列{a
n
}的公比q=2,前n项和为S
n
,则
S
4
a
2
=______.
题型:梅州一模
难度:
|
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等比数列{a
n
}的公比q>1,
1
a
2
+
1
a
3
=3
,
a
1
a
4
=
1
2
,则a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
+a
8
等于( )
A.64
B.31
C.32
D.63
题型:眉山二模
难度:
|
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已知数列{a
n
}是由正数组成的等比数列,S
n
是其前n项和.
(1)当首项a
1
=2,公比q=
1
2
时,对任意的正整数k都有
S
k+1
-c
S
k
-c
<2
(0<c<2)成立,求c的取值范围;
(2)判断S
n
S
n+2
-
S
2n+1
(n∈
N
*
)
的符号,并加以证明;
(3)是否存在正常数m及自然数n,使得lg(S
n
-m)+lg(S
n+2
-m)=2lg(S
n+1
-m)成立?若存在,请求出相应的m,n;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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对于等比数列{a
n
},a
1
=5,q=2,S
n
=35,则{a
n
}=______.
题型:不详
难度:
|
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