等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=(  )A.13B.-13C.19D.-19

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=(  )A.13B.-13C.19D.-19

题型:不详难度:来源:
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=(  )
A.
1
3
B.-
1
3
C.
1
9
D.-
1
9
答案
设等比数列{an}的公比为q,
∵S3=a2+10a1,a5=9,





a1+a1q+a1q2=a1q+10a1
a1q4=9
,解得





q2=9
a1=
1
9

a1=
1
9

故选C.
举一反三
设首项为1,公比为
2
3
的等比数列{an}的前n项和为Sn,则(  )
A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an
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已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2(n∈N*
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)若bn=anlog2an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn
题型:黑龙江二模难度:| 查看答案
设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则
S4
a2
=______.
题型:梅州一模难度:| 查看答案
等比数列{an}的公比q>1,
1
a2
+
1
a3
=3
a1a4=
1
2
,则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于(  )
A.64B.31C.32D.63
题型:眉山二模难度:| 查看答案
已知数列{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项和.
(1)当首项a1=2,公比q=
1
2
时,对任意的正整数k都有
Sk+1-c
Sk-c
<2
(0<c<2)成立,求c的取值范围;
(2)判断SnSn+2-
S2n+1
(n∈N*)
的符号,并加以证明;
(3)是否存在正常数m及自然数n,使得lg(Sn-m)+lg(Sn+2-m)=2lg(Sn+1-m)成立?若存在,请求出相应的m,n;若不存在,说明理由.
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