等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（　　）A．13B．-13C．19D．-19

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等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（　　）A．13B．-13C．19D．-19

题型：不详难度：来源：
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．
1
9
D．-
1
9
答案
设等比数列{an}的公比为q，
∵S3=a2+10a1，a5=9，
∴





a1+a1q+a1q2=a1q+10a1
a1q4=9
，解得





q2=9
a1=
1
9
．
∴a1=
1
9
．
故选C．
举一反三
设首项为1，公比为
2
3
的等比数列{an}的前n项和为Sn，则（　　）
A．Sn=2an-1B．Sn=3an-2C．Sn=4-3anD．Sn=3-2an
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2（n∈N*）
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）若bn=anlog2an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
题型：黑龙江二模难度：| 查看答案
设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则
S4
a2
=______．
题型：梅州一模难度：| 查看答案
等比数列{an}的公比q＞1，
1
a2
+
1
a3
=3，a1a4=
1
2
，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（　　）
A．64B．31C．32D．63
题型：眉山二模难度：| 查看答案
已知数列{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和．
（1）当首项a1=2，公比q=
1
2
时，对任意的正整数k都有
Sk+1-c
Sk-c
＜2（0＜c＜2）成立，求c的取值范围；
（2）判断SnSn+2-
S2n+1
(n∈N*)的符号，并加以证明；
（3）是否存在正常数m及自然数n，使得lg（Sn-m）+lg（Sn+2-m）=2lg（Sn+1-m）成立？若存在，请求出相应的m，n；若不存在，说明理由．
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