设Sn表示等比数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知S10S5=3，则S15S5=______．

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设Sn表示等比数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知S10S5=3，则S15S5=______．

题型：镇江一模难度：来源：
设Sn表示等比数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知
S10
S5
=3，则
S15
S5
=______．
答案
∵{an}为等比数列，设公比为q，当q=1时，
S10
S5
=2不符合题意；
当q≠1时，
S10
S5
=
a1(1-q10)
1-q
a1(1-q5)
1-q
=
1-q10
1-q5
=3（q≠1），
∴q10-3q5+2=0，解得q5=1（舍去）或q5=2．
∴
S15
S5
=
1-q15
1-q5
=7．
故答案：7．
举一反三
某市2004年底有住房面积1200万平方米，计划从2005年起，每年拆除20万平方米的旧住房．假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%．
（1）分别求2005年底和2006年底的住房面积；
（2）求2024年底的住房面积．（计算结果以万平方米为单位，且精确到0.01）
题型：上海难度：| 查看答案
已知无穷等比数列{an}的第二项a2=-5，各项和S=16，则该数列的公比q=______．
题型：普陀区一模难度：| 查看答案
设sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则
S5
S2
=（　　）
A．-11B．-8C．5D．11
题型：浙江难度：| 查看答案
设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}的前7项的和为（　　）
A．63B．64C．127D．128
题型：福建难度：| 查看答案
设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是


i
、


j
，坐标平面上点An、Bn（n∈N*）分别满足下列两个条件：
①


OA1
=


j
且


AnA
n+1=


i
+


j
；②


OB1
=3


i
且


BnBn+1
=(
2
3
)n ×3


i
．
（1）求


OAn
及


OBn
的坐标；
（2）若四边形AnBnBn+1An+1的面积是an，求an（n∈N*）的表达式；
（3）对于（2）中的an，是否存在最小的自然数M，对一切（n∈N*）都有an＜M成立？若存在，求M；若不存在，说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
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