如图，是一个几何体的三视图，主视图和侧视图是全等的图形，俯视图是一个圆和圆心，则该几何体的体积是（　　）A．(4+223)πB．(4+23)πC．(22+43)

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如图，是一个几何体的三视图，主视图和侧视图是全等的图形，俯视图是一个圆和圆心，则该几何体的体积是（　　）

A．(4+ 2 2 3 )π

B．(4+ 2 3 )π

C．(2 2 + 4 3 )π

D．(2 2 + 2 3 )π

答案

∵主视图和侧视图是全等的图形，俯视图是一个圆和圆心，
∴几何体是一个简单的组合体，
下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，
圆柱的底面直径是2

2

，高是2，
∴圆柱的体积是2π

2

2=4π
圆锥的底面直径是2

2

，圆锥的母线长是2，
根据勾股定理知，圆锥的高是

2

，
∴圆锥的体积是

1

3

π

2

2×

2

=

2 2

3

π，
∴简单组合体的体积是4π+

2 2

3

π
故选A．