数列{an}满足a1=2,an+1=3an﹣2.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn的公式.

数列{an}满足a1=2,an+1=3an﹣2.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn的公式.

题型:陕西省月考题难度:来源:
数列{an}满足a1=2,an+1=3an﹣2.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn的公式.
答案
解:(Ⅰ)∵数列{an}满足a1=2,an+1=3an﹣2,
∴an+1﹣1=3(an﹣1),
,a1﹣1=2﹣1=1,
∴{an﹣1}是首项为1,公比为3的等比数列,

∴数列{an}的通项公式为
(Ⅱ)∵
∴Sn=a1+a2+a3+…+an=30+1+31+1+32+1+…+3n﹣1+1==
即数列{an}的前n项和Sn的公式为
举一反三
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5
(I) 求数列{bn}的通项公式;
(II) 数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列{Sn+}是等比数列.
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已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列的前5项和为  [     ]
A.或5
B.或5
C.
D.
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(1)已知:等差数列{an}的首项a1,公差d,证明数列前n项和
(2)已知:等比数列{an}的首项a1,公比q,则证明数列前n项和
题型:四川省月考题难度:| 查看答案
数列{an}中,S1=1,S2=2,S n+1﹣3Sn+2S n﹣1=0(n≥2),求数列的通项an以及数列前n项和Sn
题型:四川省月考题难度:| 查看答案
已知{an}是由正数组成的等比数列,Sn表示{an}的前n项的和.若a1=3,a2a4=144,则S10的值是   [     ]
A.511  
B.1023  
C.1533  
D.3069
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