已知三角形ABC的面积为3，连结它的各边中点得到一个小三角形，又连结这个小三角形的各边中点得到一个更小的三角形，如此无限继续下去，则所有这些三角形面积的和是（
题型：河北省期末题难度：来源：
答案
举一反三
Sn=
，则首项a1的取值范围是 
） 
）
）∪（
，
）
）∪（
，1） （1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128（n=1，2，3，…）。
（Ⅰ）证明数列{an-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅲ）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．
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