已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列。(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<
题型:0115 期中题难度:来源:
已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列。 (1)求数列{an}的通项公式; (2)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<128(n=1,2,3,…)。 |
答案
解:(1)由题意,得,……(1) ,……(2) 整理,得, ∴, ∴, 。 (2)。 |
举一反三
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*, (Ⅰ)证明数列{an-n}是等比数列; (Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn; (Ⅲ)证明不等式Sn+1≤4Sn,对任意n∈N*皆成立. |
已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为 |
[ ] |
A.15 B.17 C.19 D.21 |
已知等比数列{an}中,a1+an=66,a2·an-1=128,Sn=126,求项数n和公比q的值。 |
在数列{an}中,a1=2,an+1=2an-n+1,n∈N*, (1)证明:数列{an-n}是等比数列; (2)求数列{an}的前n项和Sn。 |
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