已知等比数列{an}中,a1+an=66,a2·an-1=128,Sn=126,求项数n和公比q的值。
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已知等比数列{an}中,a1+an=66,a2·an-1=128,Sn=126,求项数n和公比q的值。
题型:0115 期中题
难度:
来源:
已知等比数列{a
n
}中,a
1
+a
n
=66,a
2
·a
n-1
=128,S
n
=126,求项数n和公比q的值。
答案
解:∵{a
n
}是等比数列,
∴
,
∴
,
∴当
得q=2,n=6;
当
,n=6。
举一反三
在数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=2a
n
-n+1,n∈N*,
(1)证明:数列{a
n
-n}是等比数列;
(2)求数列{a
n
}的前n项和S
n
。
题型:0113 期中题
难度:
|
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在等比数列{a
n
}中,若a
1
=1,a
4
=
,则该数列的前10项和为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:0113 期中题
难度:
|
查看答案
若等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
3
,S
9
,S
6
成等差数列,则
[ ]
A.S
6
=
S
3
B.S
6
=-2S
3
C.S
6
=
S
3
D.S
6
=2S
3
题型:天津月考题
难度:
|
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定义:若数列{A
n
}满足A
n+1
=A
n
2
,则称数列{A
n
}为“平方递推数列”,已知数列{a
n
}中,a
1
=2,点(a
n
,a
n+1
)在函数f(x)=2x
2
+2x的图像上,其中n为正整数,
(1)证明数列{2a
n
+1}是“平方递推数列”,且数列{lg(2a
n
+1)}为等比数列;
(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为T
n
,即T
n
=(2a
1
+1)(2a
2
+1)…(2a
n
+1),求数列{a
n
}的通项及T
n
关于n的表达式;
(3)记
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
,并求使S
n
>2008的n的最小值。
题型:天津月考题
难度:
|
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f(x)是定义在R上恒不为0的函数,对任意x、y∈R都有f(x)f(y)=f(x+y),若a
1
=
,a
n
=f(n)(n∈N*),则数列{a
n
}的前n项和S
n
为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:山东省月考题
难度:
|
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