若等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则[ ]A.S6=S3 B.S6=-2S3C.S6=S3D.S6=2S3
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若等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则[ ]A.S6=S3 B.S6=-2S3C.S6=S3D.S6=2S3
题型:天津月考题
难度:
来源:
若等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
3
,S
9
,S
6
成等差数列,则
[ ]
A.S
6
=
S
3
B.S
6
=-2S
3
C.S
6
=
S
3
D.S
6
=2S
3
答案
C
举一反三
定义:若数列{A
n
}满足A
n+1
=A
n
2
,则称数列{A
n
}为“平方递推数列”,已知数列{a
n
}中,a
1
=2,点(a
n
,a
n+1
)在函数f(x)=2x
2
+2x的图像上,其中n为正整数,
(1)证明数列{2a
n
+1}是“平方递推数列”,且数列{lg(2a
n
+1)}为等比数列;
(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为T
n
,即T
n
=(2a
1
+1)(2a
2
+1)…(2a
n
+1),求数列{a
n
}的通项及T
n
关于n的表达式;
(3)记
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
,并求使S
n
>2008的n的最小值。
题型:天津月考题
难度:
|
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f(x)是定义在R上恒不为0的函数,对任意x、y∈R都有f(x)f(y)=f(x+y),若a
1
=
,a
n
=f(n)(n∈N*),则数列{a
n
}的前n项和S
n
为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:山东省月考题
难度:
|
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已知无穷等比数列{a
n
}的前n项和S
n
的极限存在,且a
3
=4,S
5
-S
2
=7,则数列{a
n
}各项的和为( )。
题型:上海月考题
难度:
|
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在数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=4a
n
-3n+1,n∈N*,
(1)证明:数列{a
n
-n}是等比数列;
(2)求数列{a
n
}的前n项和S
n
。
题型:贵州省月考题
难度:
|
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已知数列{a
n
}是等比数列,S
n
是它的前n项和,若a
2
·a
3
=2a
1
,且a
4
与2a
7
的等差中项为
,求S
5
。
题型:广西自治区月考题
难度:
|
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