如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠1=∠2=60°,AB与DE有怎样的位置关系?AD与BC有怎样的位置关系?为什么?

如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠1=∠2=60°,AB与DE有怎样的位置关系?AD与BC有怎样的位置关系?为什么?

题型:河南省期中题难度:来源:
如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠1=∠2=60°,AB与DE有怎样的位置关系?AD与BC有怎样的位置关系?为什么?
答案
解:AB∥DE,AD∥BC,
∵六边形ABCDEF的内角都相等,
∴六边形ABCDEF的每一个内角都相等120°,
∴∠EDC=∠FAB=120°,
∵∠1=∠2=60°,
∴∠EDA=∠DAB=60°,
∴AB∥DE,
∵∠C=120°,∠2=60°,
∴∠2+∠C=180°,
∴AD∥BC
举一反三
已知:如图,∠1=∠2=∠4,则下列结论不正确的是
[     ]
A.∠3=∠5
B.∠4=∠6
C.AD∥BC
D.AB∥CD
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已知:如图∠1=∠3,∠2+∠5=180°,请找出图中的平行直线,并说明理由。
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已知:如图,∠DCG=∠CGF,∠1=∠2,请问DE∥FH吗?请说明理由。
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如图,能判定AB∥CD的条件是
[     ]
A.∠3=∠4
B.∠1=∠2
C.∠A+∠ABC=180°
D.∠2=∠5
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如图所示,E是AB上一点,F是DC上一点,G是BC延长线上一点,若∠AEF=∠EFC,∠A=∠BCD,则可得到的平行结论是
[     ]
A.AD∥EF,AB∥CD
B.AB∥CD,EF∥BG
C.AD∥EF,BC∥EF
D.AD∥BG,AB∥CD
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