如图所示，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点，若∠AEF=∠EFC，∠A=∠BCD，则可得到的平行结论是[ ]A．AD∥EF，AB∥C

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如图所示，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点，若∠AEF=∠EFC，∠A=∠BCD，则可得到的平行结论是

[ ]
A．AD∥EF，AB∥CD
B．AB∥CD，EF∥BG
C．AD∥EF，BC∥EF
D．AD∥BG，AB∥CD

答案

举一反三

已知两个三角形纸片ABC、DEF，如图放置，B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，∠A=60°，∠E=30°。

（1）试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（2）BG为∠EBF的平分线吗？为什么？

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下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是[ ]
A．

B．

C．

D．

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利用直尺和三角尺画平行线的道理是[ ]
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角相等，两直线平行
D．平行于同一直线的两条直线互相平行

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如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现已测得拐角∠ABC=120°，则∠BCD= （）零件才合格。

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（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（　_________　），
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（　_________　）
∴∠　_________　=∠BFD（　_________　）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（　_________　）
∴AB∥CD（　_________　）。

（2）已知，如图2，AD∥BE，∠1=∠2，∠A与∠E相等吗？试说明理由。

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