已知两个三角形纸片ABC、DEF,如图放置,B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G,∠C=∠EFB=90°,∠A=60°,∠E=30°。(1)试判断AC与
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已知两个三角形纸片ABC、DEF,如图放置,B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G,∠C=∠EFB=90°,∠A=60°,∠E=30°。 |
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(1)试判断AC与EF的位置关系,并说明理由; (2)BG为∠EBF的平分线吗?为什么? |
答案
解:(1)AC∥EF ∵∠C=∠EFB=90°, ∴AC∥EF(同位角相等,两直线平行)。 (2)BG平分∠EBF ∵在△ACB中,∠C=90°,∠A=60°, ∴∠ABC=30° 又在△BEF中,∠EFB=90°,∠E=30° ∴∠EBF=60°,即∠CBA=∠EBA=30°, ∴BG平分∠EBF。 |
举一反三
下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是 |
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A. B. C. D. |
利用直尺和三角尺画平行线的道理是 |
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A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角相等,两直线平行 D.平行于同一直线的两条直线互相平行 |
如图,一个零件ABCD需要AB边与CD边平行,现已测得拐角∠ABC=120°,则∠BCD= ( )零件才合格。 |
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(1)如图1,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD,理由如下: ∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠CGD( _________ ), ∴∠2=∠CGD(等量代换) ∴CE∥BF( _________ ) ∴∠ _________ =∠BFD( _________ ) 又∵∠B=∠C(已知) ∴∠BFD=∠B( _________ ) ∴AB∥CD( _________ ) 。 |
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(2)已知,如图2,AD∥BE,∠1=∠2,∠A与∠E相等吗?试说明理由。 |
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如图,∠1=∠2,请你再添上一个条件,使AB∥CD成立。(至少写出两种答案)条件为( )。 |
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