若数列{an}对所有的自然数n都满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8-5n,求数列{an}的前n项的和Sn.

若数列{an}对所有的自然数n都满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8-5n,求数列{an}的前n项的和Sn.

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若数列{an}对所有的自然数n都满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8-5n,求数列{an}的前n项的和Sn
答案
解:∵

两式相减,得
而a1=3,
举一反三
设{an}为公比q>1的等比数列,若a2004和a2005是方程4x2+8x+3=0的两根,则数列{an}的前n项的和Sn=(    )。
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已知等比数列{an}的公比q>0,设其前n项和为Sn,则S7a8与S8a7的关系为[     ]
A.S7a8>S8a7
B.S7a8<S8a7
C.S7a8=S8a7
D.不能确定
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设{an}是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为X、Y、Z,则下列等式中恒成立的是

[     ]

A.X+Z=2Y
B.Y(Y-X)=Z(Z-X)
C.Y2=XZ
D.Y(Y-X)=X(Z-X)
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在等比数列{an}中,已知Sn=2n+c(其中c为某一常数),则a12+a22+…+an2=(    )。
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等比数列{an}中,a1=2,a2=1,则S100=[     ]A.4-2100
B.4+2100
C.4-2-98
D.4-2-100
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