已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=﹣1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)在数列{bn}中,b1=5,bn+1=bn+an,求数列{bn
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=﹣1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)在数列{bn}中,b1=5,bn+1=bn+an,求数列{bn
题型:期末题
难度:
来源:
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=
﹣1(n∈N*).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)在数列{b
n
}中,b
1
=5,b
n+1
=b
n
+a
n
,求数列{b
n
}的通项公式.
答案
解:(1)当n=1时,
,
∴a
1
=2.
当n≥2时,
∵
①
②
①﹣②得:
,即a
n
=3a
n﹣1
,
∴数列{a
n
}是首项为2,公比为3的等比数列.
∴a
n
=2×3
n﹣1
.
(2)∵b
n+1
=b
n
+a
n
,∴当n≥2时,b
n
=b
n﹣1
+2×3
n﹣2
,b
3
=b
2
+2×3,b
2
=b
1
+2×3
0
,
相加得b
n
=b
1
+2×(3
n﹣2
+…+3+3
0
)=5+
.
当n=1时,3
1﹣1
+4=5=b
1
,
∴b
n
=3
n﹣1
+4.
举一反三
写出数列
的通项公式
=( )
题型:月考题
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足:
,a
n
a
n+1
<0(n≥1),数列{b
n
}满足:b
n
=a
n+1
2
﹣a
n
2
(n≥1).
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式
(2)证明:数列{b
n
}中的任意三项不可能成等差数列.
题型:江苏省月考题
难度:
|
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数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
+1,则a
n
=( ).
题型:江苏省期中题
难度:
|
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在数列{a
n
}中,a
1
=1,
( n∈N*),则a
2011
等于( ).
题型:江苏省期中题
难度:
|
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已知数列
的前
项和
。
(1)求通项
;
(2)若
,求数列
的最小项。
题型:山东省月考题
难度:
|
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