如图一直角三角形硬纸板ABC的直角顶点C放在直线DE上,使AB∥DE,若∠BCE=35°,则∠A的度数为(  )A.35°B.45°C.55°D.65°

如图一直角三角形硬纸板ABC的直角顶点C放在直线DE上,使AB∥DE,若∠BCE=35°,则∠A的度数为(  )A.35°B.45°C.55°D.65°

题型:不详难度:来源:
如图一直角三角形硬纸板ABC的直角顶点C放在直线DE上,使AB∥DE,若∠BCE=35°,则∠A的度数为(  )
A.35°B.45°C.55°D.65°

答案
C
解析

试题分析:先根据平行线的性质求得∠B的度数,再根据三角形的内角和定理求解即可.
∵AB∥DE,∠BCE=35°
∴∠B=∠BCE=35°
∵∠ACB=90°
∴∠A=180°-90°-35°=55°
故选C.
点评:平行线的判定与性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°,则下列结论:
①∠BOE=70°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF. 其中正确结论有(  )
A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②④

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如图所示将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后,ED与BF交于G点,若∠EFG=50°,则∠BGE的度数为         
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如图所示,已知:AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=140°,∠BED的度数为      
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如图,AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的度数。
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如图,点E是DF上一点,点B在AC上,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明DF∥AC的理由。

理由:∵∠1=∠2 (已知)
∠1=∠3,∠2=∠4 (                  )
∴∠3=∠4 (                  )
∴______∥______ (                              )
∴∠C=∠DBA (                              )
又∵∠C=∠D ( 已知 )
∴∠DBA=∠D (                     )
∴DF∥AC (                               )
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