如图一直角三角形硬纸板ABC的直角顶点C放在直线DE上，使AB∥DE，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°

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如图一直角三角形硬纸板ABC的直角顶点C放在直线DE上，使AB∥DE，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

答案

解析

试题分析：先根据平行线的性质求得∠B的度数，再根据三角形的内角和定理求解即可.
∵AB∥DE，∠BCE=35°
∴∠B=∠BCE=35°
∵∠ACB=90°
∴∠A=180°-90°-35°=55°
故选C.
点评：平行线的判定与性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论:
①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF. 其中正确结论有（）

A．①②③④

B．①②③

C．①③④

D．①②④

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如图所示将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFG=50°，则∠BGE的度数为

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如图所示，已知：AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BFD=140°，∠BED的度数为。

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如图，AB∥CD，∠NCM=90°，∠NCB=30°，CM平分∠BCE，求∠B的度数。

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如图，点E是DF上一点，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明DF∥AC的理由。

理由：∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠3，∠2=∠4 （                  ）
∴∠3=∠4 (                  )
∴______∥______ （                              ）
∴∠C=∠DBA （                              ）
又∵∠C=∠D （已知）
∴∠DBA=∠D （                     ）
∴DF∥AC （                               ）

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如图一直角三角形硬纸板ABC的直角顶点C放在直线DE上，使AB∥DE，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（ ）A．35°B．45°C．55°D．65°