如图,AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的度数。
题型:不详难度:来源:
如图,AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的度数。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021110001-13294.png) |
答案
60° |
解析
试题分析:由∠NCM=90°,∠NCB=30°可求得∠MCB的度数,再根据角平分线的性质可求得∠BCE的度数,最后根据平行线的性质求解即可. ∵∠NCM=90°,∠NCB=30° ∴∠MCB=60° ∵CM平分∠BCE ∴∠BCE=120° ∵AB∥CD ∴∠B=180°-120°=60°. 点评:平行线的判定与性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握. |
举一反三
如图,点E是DF上一点,点B在AC上,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明DF∥AC的理由。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021105958-54398.jpg) 理由:∵∠1=∠2 (已知) ∠1=∠3,∠2=∠4 ( ) ∴∠3=∠4 ( ) ∴______∥______ ( ) ∴∠C=∠DBA ( ) 又∵∠C=∠D ( 已知 ) ∴∠DBA=∠D ( ) ∴DF∥AC ( ) |
如图,已知直线AB、CD被MN所截,AB∥CD.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021105953-26494.png) (1)若EF平分∠AEG,∠1:∠AEM=2:5,求∠DGN的度数; (2)若∠1=∠2,EF与GH平行吗?为什么? |
如图,点E在直线BH、DC之间,点A为BH上一点,且AE⊥CE, . (1)求证:BH∥CD;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021105946-61919.png) (2)如图:直线AF交DC于F, 平分∠EAF, 平分∠BAE. 试探究∠ ,∠AFG的数量关系.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021105947-97596.png) |
如图是一个上下底密封纸盒的三视图,根据图中数据可以计算出此密封纸盒的表面积为 (精确到0.01). ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021105934-83968.png) |
如图:Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,且CD=5,则AD的长为 。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021105931-70406.png) |
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