如图,AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的度数。

如图,AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的度数。

题型:不详难度:来源:
如图,AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的度数。
答案
60°
解析

试题分析:由∠NCM=90°,∠NCB=30°可求得∠MCB的度数,再根据角平分线的性质可求得∠BCE的度数,最后根据平行线的性质求解即可.
∵∠NCM=90°,∠NCB=30°
∴∠MCB=60°
∵CM平分∠BCE
∴∠BCE=120°
∵AB∥CD
∴∠B=180°-120°=60°.
点评:平行线的判定与性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
如图,点E是DF上一点,点B在AC上,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明DF∥AC的理由。

理由:∵∠1=∠2 (已知)
∠1=∠3,∠2=∠4 (                  )
∴∠3=∠4 (                  )
∴______∥______ (                              )
∴∠C=∠DBA (                              )
又∵∠C=∠D ( 已知 )
∴∠DBA=∠D (                     )
∴DF∥AC (                               )
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如图,已知直线AB、CD被MN所截,AB∥CD.

(1)若EF平分∠AEG,∠1:∠AEM=2:5,求∠DGN的度数;
(2)若∠1=∠2,EF与GH平行吗?为什么?
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如图,点E在直线BH、DC之间,点A为BH上一点,且AE⊥CE,.
(1)求证:BH∥CD;

(2)如图:直线AF交DC于F,平分∠EAF,平分∠BAE. 试探究∠,∠AFG的数量关系.
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如图是一个上下底密封纸盒的三视图,根据图中数据可以计算出此密封纸盒的表面积为         (精确到0.01).
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如图:Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,且CD=5,则AD的长为  
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