直线m、n和平面、.下列四个命题中,①若m∥,n∥,则m∥n;②若m,n,m∥,n∥,则∥;③若,m,则m;④若,m,m,则m∥,其中正确命题的个数是( )
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直线m、n和平面、.下列四个命题中,①若m∥,n∥,则m∥n;②若m,n,m∥,n∥,则∥;③若,m,则m;④若,m,m,则m∥,其中正确命题的个数是( )
题型:不详
难度:
来源:
直线
m
、
n
和平面
、
.下列四个命题中,
①若
m
∥
,
n
∥
,则
m
∥
n
;
②若
m
,
n
,
m
∥
,
n
∥
,则
∥
;
③若
,
m
,则
m
;
④若
,
m
,
m
,则
m
∥
,
其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
B
解析
试题分析:对于①若
m
∥
,
n
∥
,则
m
∥
n
,根据线面平行的性质可知,可能m,n相交,故错误。
对于②若
m
,
n
,
m
∥
,
n
∥
,则
∥
,只有m,n相交时成立,故错误。
对于③若
,
m
,则
m
,不一定,可能斜交,错误。
对于④若
,
m
,
m
,则
m
∥
成立。
故选B.
点评:本题考查了线面的位置关系,主要用了面面垂直和平行的定理进行验证,属于基础题.
举一反三
三棱柱
的侧棱与底面边长都相等,
在底面
内的射影为
的中心
,则
与底面
所成角的正弦值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)
如图,在
中,
为
边上的高,
,沿
将
翻折,使得
得几何体
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求点D到面ABC的距离。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在边长为2的正方体
中,
E
是
BC
的中点,
F
是
的中点
(1)求证:C
F
∥平面
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知六棱锥
P
—
ABCDEF
的底面是正六边形,
平面
ABC
,
,给出下列结论:①
;②平面
平面
PBC
;③直线
平面
PAE
;④
;⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为
。
其中正确的有
(把所有正确的序号都填上)。
题型:不详
难度:
|
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(本小题13分)如图1,在三棱锥
P
—
ABC
中,
平面
ABC
,
,
D
为侧棱
PC
上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示。
(1)证明:
平面
PBC
;
(2)求三棱锥
D
—
ABC
的体积;
(3)在
的平分线上确定一点
Q
,使得
平面
ABD
,并求此时
PQ
的长。
题型:不详
难度:
|
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