如图:Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,且CD=5,则AD的长为 。
题型:不详难度:来源:
如图:Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,且CD=5,则AD的长为 。 |
答案
10 |
解析
试题分析:根据∠C=90°,∠A=30°,易求∠ABC=60°,而BD是角平分线,易得∠ABD=∠DBC=30°,那么易证△ABD是等腰三角形,且△BCD是含有30°角的直角三角形,易求BD,从而可求AD. ∵∠C=90°,∠A=30°, ∴∠ABC=60°, 又∵BD是角平分线, ∴∠ABD=∠DBC=30°, 在Rt△BCD中,BD=2CD=10, 又∵∠A=∠ABD=30°, ∴AD=BD=10. 点评:解题的关键是熟练掌握直角三角形30°的角所对的直角边等于斜边的一半. |
举一反三
如图,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,AB=6cm,BC=3cm,则△DBC的周长是 cm。 |
如图,AB∥CD,平分∠,∠=145º,则∠= ; |
如图,在△ABC中,∠A=70°,∠C=60°,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,则∠ADE的度数为
A.60° B.70° C.50° D.80° |
把命题“同位角相等,两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是: . |
如图所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( )
|
最新试题
热门考点