如图所示,已知:AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=140°,∠BED的度数为 。
题型:不详难度:来源:
如图所示,已知:AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=140°,∠BED的度数为 。 |
答案
80° |
解析
试题分析:根据平行线的性质可得∠BFD=∠ABF+∠CDF,∠ABE+∠CDE+∠BED=360°,再根据角平分线的性质可得∠ABE+∠CDE的度数,从而求得结果. ∵AB∥CD ∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°,∠BFD=∠ABF+∠CDF=140° ∵BF平分∠ABE,DF平分∠CDE ∴∠ABE+∠CDE=280° ∴∠BED=80°. 点评:平行线的判定与性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握. |
举一反三
如图,AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的度数。 |
如图,点E是DF上一点,点B在AC上,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明DF∥AC的理由。
理由:∵∠1=∠2 (已知) ∠1=∠3,∠2=∠4 ( ) ∴∠3=∠4 ( ) ∴______∥______ ( ) ∴∠C=∠DBA ( ) 又∵∠C=∠D ( 已知 ) ∴∠DBA=∠D ( ) ∴DF∥AC ( ) |
如图,已知直线AB、CD被MN所截,AB∥CD.
(1)若EF平分∠AEG,∠1:∠AEM=2:5,求∠DGN的度数; (2)若∠1=∠2,EF与GH平行吗?为什么? |
如图,点E在直线BH、DC之间,点A为BH上一点,且AE⊥CE,. (1)求证:BH∥CD;
(2)如图:直线AF交DC于F,平分∠EAF,平分∠BAE. 试探究∠,∠AFG的数量关系. |
如图是一个上下底密封纸盒的三视图,根据图中数据可以计算出此密封纸盒的表面积为 (精确到0.01). |
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