如图所示将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后,ED与BF交于G点,若∠EFG=50°,则∠BGE的度数为
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如图所示将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后,ED与BF交于G点,若∠EFG=50°,则∠BGE的度数为 |
答案
100° |
解析
试题分析:先根据平行线的性质求得∠DEF的度数,再根据折叠的性质求得∠DEG的度数,最后根据平行线的性质求解即可. ∵长方形纸条ABCD ∴AD∥BC ∴∠DEF=∠EFG=50° ∵EF为折痕 ∴∠DEG=2∠DEF=100° ∵AD∥BC ∴∠BGE=∠DEG=100°. 点评:折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等. |
举一反三
如图所示,已知:AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=140°,∠BED的度数为 。 |
如图,AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的度数。 |
如图,点E是DF上一点,点B在AC上,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明DF∥AC的理由。
理由:∵∠1=∠2 (已知) ∠1=∠3,∠2=∠4 ( ) ∴∠3=∠4 ( ) ∴______∥______ ( ) ∴∠C=∠DBA ( ) 又∵∠C=∠D ( 已知 ) ∴∠DBA=∠D ( ) ∴DF∥AC ( ) |
如图,已知直线AB、CD被MN所截,AB∥CD.
(1)若EF平分∠AEG,∠1:∠AEM=2:5,求∠DGN的度数; (2)若∠1=∠2,EF与GH平行吗?为什么? |
如图,点E在直线BH、DC之间,点A为BH上一点,且AE⊥CE,. (1)求证:BH∥CD;
(2)如图:直线AF交DC于F,平分∠EAF,平分∠BAE. 试探究∠,∠AFG的数量关系. |
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