定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列{an}是等和数列，且a1

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定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。
已知数列{a_n}是等和数列，且a₁=2，公和为5，那么a₁₈的值为（），且这个数列的前21项和S₂₁的值为（）。

答案

3；52

举一反三

设各项均为正数的数列{a_n}满足a₁=2，

（n∈N*），
（Ⅰ）若a₂=

，求a₃，a₄，并猜想a₂₀₀₈的值（不需证明）；
（Ⅱ）若2

≤a₁a₂…a_n＜4对n≥2恒成立，求a₂的值。

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已知a₁=1，a₂=4，a_n+2=4a_n+1+a_n，b_n=

，n∈N*，
（Ⅰ）求b₁，b₂，b₃的值；
（Ⅱ）设c_n=b_nb_n+1，S_n为数列{c_n}的前n项和，求证：S_n≥17n；
（Ⅲ）求证：

。

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已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_k=2a_k-1+1（n≥2），则a₄=

[ ]

A．30
B．14
C．31
D．15

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删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2011项是

[ ]

A．2054
B．2055
C．2056
D．2057

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在数列-1，0，

，…中，0.08是它的第（）项。

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