(1)方法一 因为f(x)+f(1-x)=6, Sn=f()+f()+…+f()+f(1), ∴2Sn=++…++2f(1)=6n-2. 即Sn=3n-1. 方法二 Sn=f()+f()+…+f()+f(1) =-2(++…++)+4n=3n-1. (2)由<,得:an(-)<0(*), 显然a≠0. ①当a<0时,则->0, ∴由(*)式得an<0. 但当n为偶数时,an>0,矛盾,所以a<0不合题意; ②当a>0时,因为an>0恒成立, 由an(-)<0, 得a>=1+, 当n=1时,1+取最大值, 故a>. 综上所述,a的取值范围为(,+∞). |