[2014·宁波质检]化简Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是( )A.2n+1-nB.2n+1-n+2C.2n-n
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[2014·宁波质检]化简Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是( )A.2n+1-n | B.2n+1-n+2 | C.2n-n-2 | D.2n+1-n-2 |
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答案
D |
解析
因为 Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1, 2Sn=2n+(n-1)×22+(n-2)×23+…+2×2n-1+2n, 两式作差,得到-Sn=n-(2+22+…+2n-1)-2n, 化简得到为选项D. |
举一反三
定义为个正数的“均倒数”.若已知数列的前项的“均倒数”为,又,则=( ) |
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,)(n∈N*)均在函数y=x+的图象上,则a2014=( ) |
已知数列{an}满足:a1=1,2n-1an=an-1(n∈N*,n≥2). (1)求数列{an}的通项公式; (2)这个数列从第几项开始及以后各项均小于? |
设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则数列(n∈N*)的前n项和是( ) |
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