设函数f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则数列(n∈N*)的前n项和是(　　)A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

设函数f(x)＝x^m＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则数列(n∈N^*)的前n项和是(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

∵f′(x)＝mx^m－1＋a＝2x＋1，
∴m＝2，a＝1.
∴f(x)＝x²＋x，f(n)＝n²＋n.
∴＝＝＝－.
∴S_n＝＋＋＋…＋＋＝(1－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)＋(－)＝1－＝.