在数列{an}中,a1=2,an+an+1=1(n∈N*),设Sn为数列{an}的前n项和,则S2007-2S2006+S2005的值为________.
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在数列{an}中,a1=2,an+an+1=1(n∈N*),设Sn为数列{an}的前n项和,则S2007-2S2006+S2005的值为________.
题型:不详
难度:
来源:
在数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n
+a
n
+1
=1(n∈N
*
),设S
n
为数列{a
n
}的前n项和,则S
2007
-2S
2006
+S
2005
的值为________.
答案
3
解析
当n为偶数时,a
1
+a
2
=a
3
+a
4
=…=a
n
-1
+a
n
=1,故S
n
=
;当n为奇数时,a
1
=2,a
2
+a
3
=a
4
+a
5
=…=a
n
-1
+a
n
=1,故S
n
=2+
=
.故S
2007
-2S
2006
+S
2005
=1005-2×1003+1004=3.
举一反三
设各项均为正数的数列
的前
项和为
,且
满足
,
.
(1)求
的值;
(2)求数列
的通项公式;
(3)证明:对一切正整数
,有
.
题型:不详
难度:
|
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设M=
+
+ +
,则M的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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数列
的前
项和为_____________.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的通项公式为
,
是数列
的前n项和,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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等比数列
中,已知
.
(1)求数列
的通项公式及前
项和
.
(2)记
,求
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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