（本小题满分14分）已知正项数列满足：， （1）求通项；（2）若数列满足，求数列的前项和.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）已知正项数列满足：，
（1）求通项；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

答案

（1）；（2）

解析

试题分析：（1）将变形可得，根据等差数列的定义可知数列是等差数列，根据等差数列的通项公式可得，从而可求得。（2）根据可得，按分组求和法求其前项和，各组分别采用公式法和错位相减法在分别求和。
试题解析：（1）∵，∴，即，
∴，则.
（2），
==

令则，两式相减得
，
   .